已知函数f(x)=x³/3-x²+ax-a,求证:当a≥1时,函数的图像与x轴有且只有一个交点.
请补充我怎样才能证明,此函数与x轴相交?
人气:227 ℃ 时间:2020-06-17 03:25:56
解答
f(x)是连续的,如果在[a,b]有f(a)*f(b)<0,则f(x)必过x轴.
此题中f'(x)=x^2-2x+a,当a>1时,判别式小于0,则函数严格单调增加
即,对任意的x1,x2,当x1此处可取x1=-1000a,x2=1000a.你的此处可取X1、X2是什么意思?就是在此处x1 ,x2 是存在的显然f(x1)*f(x2)<0不一定每道题都存在
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