过A作AG⊥BC，交EF于H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
∵△AEF的面积为6cm²，即

1

2

（AD+BC）•AH=

1

2

EF•AH=6cm²，
∴EF•AH=12cm²，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）•AG=

1

2

×2EF×2AH=2EF•AH=2×12cm²=24cm²．
故答案为：24．