在数列（an）中，an=2n-1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj（i=1，2，…，7；j_数学解答

在数列（a_n）中，a_n=2ⁿ-1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素c_ij=a_i•a_j+a_i+a_j（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（　　）
A. 18
B. 28
C. 48
D. 63

人气：445 ℃　时间：2020-04-11 23:25:07

解答

该矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj=（2i-1）（2j-1）+2i-1+2j-1=2i+j-1（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），当且仅当：i+j=m+n时，aij=amn（i，m=1，2，…，7；j，n=1，2，…，12），因此该矩阵元素能取到的...