设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2<4(ab+bc+ca).
人气：306 ℃ 时间：2019-12-09 18:19:35
解答
左边 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac +2bc因为 a,b,c 是三角形的三边 所以 a + b > c 即 ac + bc > c^2a + c > b 即 ab + bc > b^2b + c > a 即 ba + ca > a^2的到 a^2 + b^2 + c^2 < 2ab + 2ac +2bc所以 左边 = a^2...
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