已知函数y=sin^2 x+2sinxcosx+3cos^2 x,x∈R.⑴函数最小正周期是?⑵函数在什么区间上是增...
已知函数y=sin^2 x+2sinxcosx+3cos^2 x,x∈R.
⑴函数最小正周期是?
⑵函数在什么区间上是增函数?
⑶函数的图像可以由y=√2sin2x,x∈R的图像经过怎样的变换得出?
人气:103 ℃ 时间:2019-08-18 10:48:44
解答
关键是第一步,
y=sin^2 x+2sinxcosx+3cos^2 x=1+2cos^2 x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
1)T=2π/w=π
2)-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ,k∈Z(此非常关键,不写Z就会扣一分)
3)这也是一个易错点,y=√2sin(2x+π/4)==√2sin2(x+π/8),要抽2出来
所以函数的图像可以由y=√2sin2x,x∈R的图像左移π/8得来
推荐
- 已知函数f(x)=sin^X+2sinXcosX+3cos^X(1)求函数的最小正周期及值域(2)求函数的f(x)的增区间(^为2次方)
- 已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间③当x取何值时,
- 已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)在区间[0,π/2]上的单调增区间
- 函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x 1求函数最小正周期 2求函数的单调递增区间 3当x取什么值 函数取最大值
- 已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R,那么(Ⅰ)函数的最小正周期是什么?(Ⅱ)函数在什么区间上是增函数?
- 已知,a>b>0,则b^2+4/a(b-a)的最小值为
- 在某点导数怎么求 我是说怎么求左右导数 如y=|x| 怎么由该点导数判断该点是否连续
- 已知曲线y=f(x)过点(0,1),且曲线上点(x,y)处切线的斜率为x^2-2x,求该曲线的方程
猜你喜欢