证明题 设方阵A满足A的k次方等於0 对某个正整数k成立 证明：A的特征值一定为0
人气：453 ℃ 时间：2020-05-04 14:15:43
解答
证明:设λ是A的特征值
则 λ^k 是 A^k 的特征值 (这是定理)
而A^k=0,零矩阵的特征值只能是0
所以 λ^k = 0
所以 λ=0
即A的特征值一定为0.
推荐
- A为n阶方阵,证明：若存在正整数k使A^k=0,则A的特征值只能是0
- 请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明?
- n阶方阵的k次方的行列式等于n阶方阵的行列式的k次方,怎么证明啊?
- n阶方阵A,（kA）的伴随矩阵=（k的n-1次方）乘以 A的伴随阵,怎么证明?
- 设A为n阶方阵,k是常数,证明：|kA|=k的n次方|A
- he is a man of few words的反义疑问句
- 商店运来一批电冰箱,卖了18台卖出的台数与剩下的台数比是3:2,求运来电冰箱多少台
- 快,怎么写,求你们了,今晚就要,8点30之前
猜你喜欢
- 乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票20元一张．现在降价，观众增加一倍，收入增加了1/5．门票现在多少元一张？
- 英语翻译
- I like singing.my sister likes singing too (改为同义句) my sister and I singing
- 1.小明说:"纸上有一个9度的角.如果用10倍放大镜看这个角,看到一个90度的角.请你判断
- 求两篇英语1500字的文章,要加有读后感的那种!
- i want to go to school today,mum?
- 简单初中物理（电功率）
- 高一数学,已知向量|a|=2,|b|=3,a,b夹角为60°【a,b均为向量,详细过程,谢谢】
