证明题 设方阵A满足A的k次方等於0 对某个正整数k成立 证明：A的特征值一定为0
人气：407 ℃ 时间：2020-05-04 14:15:43
解答
证明:设λ是A的特征值
则 λ^k 是 A^k 的特征值 (这是定理)
而A^k=0,零矩阵的特征值只能是0
所以 λ^k = 0
所以 λ=0
即A的特征值一定为0.
推荐
- A为n阶方阵,证明：若存在正整数k使A^k=0,则A的特征值只能是0
- 请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明?
- n阶方阵的k次方的行列式等于n阶方阵的行列式的k次方,怎么证明啊?
- n阶方阵A,（kA）的伴随矩阵=（k的n-1次方）乘以 A的伴随阵,怎么证明?
- 设A为n阶方阵,k是常数,证明：|kA|=k的n次方|A
- 挖条水渠 第一天挖了全长的六分之一多四十米 第二天挖了余下的三分之一 还剩四十米没挖 这条水渠长多少米
- 把下列词语按一定的顺序重新排列要怎么排?蛇 动物 眼镜蛇
- 月亮上的足迹 找出表示时间的词语,了解整个事件是如何发展的
猜你喜欢
