> 数学 >
设数列{an}的首项a1=1且前n项和为Sn.已知向量
a
=(1,an)
b
=(an+1
1
2
)
满足
a
b
,则
lim
n→∞
Sn
=______.
人气:457 ℃ 时间:2020-04-10 22:49:25
解答
由题意,∵
a
b
,∴
a
b
= 0
,∴an+1=−
1
2
an

即数列{an}是以首项a1=1,公比为
1
2
的等比数列,
lim
n→∞
Sn
1
1+
1
2
2
3

故答案为
2
3
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