如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点.如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，那么原点O的位置在（ ）
A. 线段AC上
B. 线段CA的延长线上
C. 线段BC上
D. 线段CB的延长线上
C是AB的中点，则a+b=2c，因而 ①，a+b-2c=0⇒|a+b-2c|=0，②，a-2c=-b⇒|a-2c|=|-b|=|b|，③，b-2c=-a⇒|b-2c|=|-a|=|a|，所以，原式=|a+b|-|b|+|a|-0=0⇒|a+b|=|b|-|a|，因为|a+b|＞0⇒a，b异号，并且|b|＞|a|，就...
