问一道高二反证法题
设函数f（x）是R上的增函数,a,b都属于R,对于命题：“若a+b≥0,则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”.问：（1）判断这个命题正确与否,并证明你的结论；（2）问这个命题的逆命题：“若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）,则a+b≥0”成立吗?证明你的结论.