一堆火柴20根,两人轮流抓取,每次只能2根或三根【倒数第二次只允许留下2根或3根】取到最后一根者为负 一共几种取法?先取者胜的有几种?
人气:479 ℃ 时间:2020-02-03 08:43:16
解答
设取2根的x次,3根的y次
则:2x+3y=20
解有下面一些:
①x=10,y=0,总共1种可能,这种情况下先取者胜;
②x=7,y=2,总共C(9,2)=36种可能,这种情况下后取者胜;
③x=4,y=4,总共C(8,4)=70种可能,这种情况下先取者胜;
④x=1,y=6,总共C(7,1)=7种可能,这种情况下后取者胜.
所以,取法总数为
1+36+70+7=114(种)
先取者胜有
1+70=71(种)如果你认可我的回答,敬请及时采纳,
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