抛物线y=4x^2+1上的动点M(x,y)与点(0,-1)所连线段的中点P的轨迹方程_数学解答

抛物线y=4x^2+1上的动点M(x,y)与点(0,-1)所连线段的中点P的轨迹方程

人气：217 ℃　时间：2020-09-07 20:10:58

解答

P(a,b)是中点
所以a=x/2,x=2a
b=(y-1)/2,y=2b+1
M在抛物线上
2b+1=4(2a)^2+1
2b=16a^2
b=8a^2
所以P的轨迹方程y=8x^2