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数学
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抛物线y
2
=4x上任一点M与点A(0,-1)的连线的中点轨迹方程是______.
人气:229 ℃ 时间:2020-09-18 08:51:15
解答
设M(x,y),中点P(a,b),那么a=
x
2
,b=
y−1
2
即:x=2a,y=2b+1 又M在抛物线上,∴(2b+1)
2
=8a,∴中点轨迹方程为:(2y+1)
2
=8x,
故答案为:(y+
1
2
)
2
=2x.
推荐
抛物线y=4x^2+1上的动点M(x,y)与点(0,-1)所连线段的中点P的轨迹方程
抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是( ) A.y2=x-1 B.y2=2(x-1) C.y2=x−12 D.y2=2x-1
抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是( ) A.y2=x-1 B.y2=2(x-1) C.y2=x−12 D.y2=2x-1
已知抛物线y2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
已知F是抛物线y=14x2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是( ) A.x2=y-12 B.x2=2y-116 C.x2=2y-1 D.x2=2y-2
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