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数学
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如图,矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心,E、F分别为AB、CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,则⊙O的直径等于______.
人气:132 ℃ 时间:2020-10-02 05:06:55
解答
连接OF,作FG⊥AB于点G.
则EG=DF-AE=5-3=2cm.
设⊙O的半径是R,
则OF=R,OG=R-2.
在直角△OFG中,OF
2
=FG
2
+OG
2
,
即R
2
=(R-2)
2
+4
2
,
解得:R=5.
则直径是10cm.
故答案是:10.
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