等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,直线y=1/2x截双曲线所得弦的长为2√15,则此等轴双曲线的方程是?
x^2-y^2=9,为什么?
我首先想到设双曲线的方程为x^2-y^2=a^2,但再套用弦长公式就不会做了,
人气:378 ℃ 时间:2019-10-10 05:03:07
解答
设为x^2-y^2=a^2与y=1/2x消去y得:3x^2-4a^2=0x1+x2=0,x1·x2=-4a^2/3再用套用弦长公式:AB=√1+K^2√(x1+x2)^2-4x1·x2=2√15得√1+(1/2)^2·√16a^2/3=2√15∴√5·√a^2/3=√15∴a^2=9双曲线的方程是:x^2-y^...
推荐
- 等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它截y=(1/2)x得到的弦长|AB|=2根号15,求此双曲线方程
- 等轴双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,直线Y=1/2X截双曲线所得弦长为2倍根号3求此等轴双曲线的方程?
- 中心在原点,一个焦点为(3,0),一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是_.
- 求中心在原点,焦点在坐标轴且过p(3,15/4),q(-16/3,5)的双曲线的标准方程
- 求中心在原点,一个焦点为F(0,2),有被直线y=x+2截得的弦的中点的横坐标为1的双曲线方程
- 过境之人劫我以兵的兵字是什么意思?再写一个含有这个字意义相同的成语
- 谢太傅为什么跟儿女们谈论诗文时,出了一个“白雪纷纷和所似”的咏雪题目
- 俗话说“货比三家”,小红在批发市场买一批铅笔,连跑了三家摊位,发现:甲摊位5元买8枝(接下↓)
猜你喜欢