已知A、B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个顶点,F1是左焦点,P是椭圆上一点,且PF1⊥Ox,OP//_数学解答

已知A、B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个顶点,F1是左焦点,P是椭圆上一点,且PF1⊥Ox,OP//AB,求椭圆的离心率.

人气：317 ℃　时间：2020-06-23 03:59:06

解答

二分之根号二.设左顶点为A,顶点为B.则可求P坐标（c,a分之b平方）.
因为OP//AB,所以角POA=角OAB tan角OAB=a分之b tan角POA=ac分之b平方.
二者相等可得 b=c 打不出符号希望理解