x^2-√2y=a^2+2a……（1）
x^2-4x+√2y=0……（2）
（1）+（2）得,x^2-4x=a^2+2a,
(x-2)^2=(a+1)^2+3……（3）
由（3）可知x有两个不同根.
结合（2）可知问题应有两个不同的实数解.x^2-√2y=a^2+2a……（1）x^2-4x+√2y=0……（2）为什么..√2y中的2y＞0，要讨论吧。。。你的表述有问题，谁根号谁（2？2y？）根号里面是2y不是2标准表达---试讨论x^2+sqrt(2y)=a^2+2a+sqrt(2y)=4x的实数解的个数.是两个等号吗？确实？不是。而是、x^2+sqrt(2y)=a^2+2a+2sqrt(2y)=4x问题明确：试讨论关于x，y的方程组x^2+sqrt(2y)=a^2+2a+2，sqrt(2y)=4x的实数解的个数。sqrt(2y)=4x，即y=8x^2，其中x≥0。x^2+sqrt(2y)=a^2+2a+2，sqrt(2y)=4x 结合得x^2+4x=a^2+2a+2，即(x+2)^2=(a+1)^2+5所以x=sqrt((a+1)^2+5)-2或-sqrt((a+1)^2+5)-2（舍去！）因而问题只有1解。