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数学
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方程组x^2+√(2y)=a^2+2a+2 和√(2y)=4x的实数解的个数
人气:437 ℃ 时间:2020-01-03 23:05:30
解答
由2)知√(2y)=4x>=0,即x,y都为非负数.
将2)式代入1)式得:
x^2+4x=a^2+2a+2
(x+2)^2=(a+1)^2+5
因x>=0,开平方得:x+2=√[(a+1)^2+5]
故x=√[(a+1)^2+5]-2>=√5-2>0
故y=(4x)^2/2=8x^2
因此原方程只有一组实数解.
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