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数学
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如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,BP⊥AD,垂足为P.已知AB=5,BP=2,AC=9.试说明∠ABC=3∠ACB.
人气:274 ℃ 时间:2019-10-17 03:25:27
解答
证明:延长BP,交AC于E,∵AD平分∠BAC,BP⊥AD,∴∠BAP=∠EAP,∠APB=∠APE,又∵AP=AP,∴△ABP≌△AEP,∴BP=PE,AE=AB,∠AEB=∠ABE,∴BE=BP+PE=4,AE=AB=5,∴CE=AC-AE=9-5=4,∴CE=BE,∴△BCE是等腰三角形...
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