已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6,求三角形面积已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6_数学解答

已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6,求三角形面积
已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6,求三角形面积.

人气：330 ℃　时间：2020-01-27 12:33:36

解答

过C做CD垂直AB
因为角A是钝角
所以D在三角形外边
则角CAD=180-A=60
所以角ACD=90-60=30度
则直角三角形ACD中,30度的对边AD是斜边AC的一半
所以AD=3
则由勾股定理
CD=√(AC^2-AD^2)=3√3
所以三角形ABC中,CD是高,AB是底边
面积=8√6*3√3/2=36√2