过B作CA延长线的垂线,垂足为D.
因为角BAC=120度,所以,角BAD=60度,所以,AD=2.5,BD=2.5根号3.
在直角三角形ACD中,CD^2+BD^2=BC^2,
(AC+2.5)^2+(2.5根号3)^2=49.
AC=3（负值舍去）.
所以,三角形ABC的面积=3*2.5根号3/2=3.75根号3