已知函数f(x）=Asin(wx+ψ）（A＞0,w＞0,/ψ/＜π/2）的图像,在y 轴右侧的第一个最高点为M(2,根号2)与x _数学解答

已知函数f(x）=Asin(wx+ψ）（A＞0,w＞0,/ψ/＜π/2）的图像,
在y 轴右侧的第一个最高点为M(2,根号2)与x 轴在原点右侧的第一个交点为 N(6,0),求（1）其解析式及所有的对称中心（2）g(x)与图像f(x)关于电p（4,0）对称,求g(x)的单调递增区间

人气：107 ℃　时间：2019-11-03 00:27:10

解答

（1）由最高点坐标知：A=根2,又由最高点右方第一个点N,知1/4周期为4,故w=2π／16=π/8,将M点坐标带入,则知ψ=π/4；
（2）由对称性可知g(x)=-f(8-x),后面易得.