左边和差化积 右边用二倍角公式
2sin(B+C)cos(B-C)=2sinAcosA=-2sin(B+C)cos(B+C)
sin(B+C)显然不为0
则cos(B-C)+cos(B+C)=0
和差化积
2cosBcos(-C)=0
故cosB cosC 必有一个为0
故B C 必有一个是直角
故为直角三角形