因为A^2-6A+8E=0,A'=A.
由于
(A-3E)'(A-3E)
=(A'-3E)(A-3E)
=(A-3E)(A-3E)
=A^2-6A+9E
=(A^2-6A+8E)+E
=0+E
=E
故A-3E为正交矩阵.