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设数列{an}满足a0=a,a(n+1)=can+1-c,其中a,c为实数,且c不等于0,若0
人气:191 ℃ 时间:2020-05-17 13:10:20
解答
由a(n+1)=can+1-c,移项:a(n+1)-1=c(an-1),得an-1=c^n*(a0-1);
an=1+c^n*(a-1)(n>=0)…………(1);
若a=1,则an=1(n>=0),这与0若a>1,取n=2,a2=c^2*(a-1)+1>1,矛盾;
因此a<1,即a-1<0;
若c<=0,则取n=1,c*(a-1)>=0,故a1=c*(a-1)+1>=1,矛盾;
若c>1,由于c^n->+∞(n->+∞),当n充分大时,an<0;(因为c^n*(a-1)可趋于-∞)
矛盾.
综上,0
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