数列{an}满足a1=a,an+1=can-c(n属于N*),a,c为实数,c不等于0,求数列{an}的通项公式_数学解答

数列{an}满足a1=a,an+1=can-c(n属于N*),a,c为实数,c不等于0,求数列{an}的通项公式

人气：130 ℃　时间：2020-05-13 01:55:08

解答

a(n+1)=can-ca2=ca1-c=ac-can=ca(n-1)-ca(n+1)-an=c[an-a(n-1)]设bn=a(n+1)-an,b1=a2-a1=ac-c-abn=cb(n-1)bn=b1*c^(n-1)=(ac-c-a)*c^(n-1)a(n+1)-an=(ac-c-a)*c^(n-1)an-a(n-1)=(ac-c-a)*c^(n-2)a(n-1)-a(n-2)=(ac-c...