如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证：AC=AB.如图,在三角形ABC中,角ABC＝60°,AD、CE分_其他解答

如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证：AC=AB.
如图,在三角形ABC中,角ABC＝60°,AD、CE分别平分角BAC、角ACB,并交于点O.试猜想,AC、AE、CD又怎样的数量关系?说明理由
如图,△ABC为等边三角形,点M、N,分别在BC、AC上,且BM＝CN,AM与BN交于Q点,求角AQN的度数.
如图,AB平行CD,BE平分角ABC,点E为AD中点,且BC=AB＋CD,求证：CE平分角BCD.

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解答

作∠AOC角平分线OP交AC于P点∵∠B=60°,AD、CE为∠A、∠C角平分线∴∠AOE=∠COD=∠OAC+∠OCA=(180°-60°)/2=60°∴∠AOP=∠COP=60°在△AOE与△AOP中AO公用,∠EAO=∠PAO,∠AOE=∠AOP∴△AOE≌△AOP∴AE=AP同理可证C...做DA的延长线至E点，使DA=AE,连接EB∵AC+AD=BC∴CE=CB又∵∠C=60°，∴△ECB为等边三角形 ∴∠EBC=60°在△BDE中，DA=AE,∴∠EBA=∠ABD又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠DBC∴角Ｂ＝４０°