给你讲下思路.
用点到直线的距离公式算出原点到L得的距离（用K来表示）
双曲线和直线联立的,采用韦达定理表示x1x2 和 x1+x2
再用弦长公式算出线段AB的距离（用K表示）
线段ABX原点到L的距离=三角面积X2（只含K的一个方程,可以计算了）