由圆x²+y²+2x-4y-20=0，
化为标准方程为（x+1）²+（y-2）²=25．
∴圆的圆心M（-1，2），半径为5，又直线l被圆截得的弦长|AB|=8，
∴圆心到直线l的距离d=

52−42

＝3．
当过点（-4，0）的直线斜率不存在时，直线方程为x+4=0，满足条件；
当斜率存在时，设直线方程为y=k（x+4），
即kx-y+4k=0．
由圆心到直线的距离d=

|−k−2+4k|

k2+1

＝3，
解得：k=-

5

12

．
直线l的方程为−

5

12

x−y+4×(−

5

12

)＝0，
即5x+12y+20=0．
综上，所求直线方程为5x+12y+20=0或x+4=0．
故选：C．