已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a＞0(1)设mn＞0,证明：函数f(x)在[m,n]上单调递增；(2)设0＜m_数学解答

已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a＞0
(1)设mn＞0,证明：函数f(x)在[m,n]上单调递增；
(2)设0＜m＜n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值.

人气：499 ℃　时间：2019-11-04 13:18:32

解答

(1)∵f（x）= （2a＋1）/a－1/a²x =（－1／a²）／x＋（2a＋1）/a 且a＞0∴1／a²＞0 ∴－1／a²＜0 （这题类似反比例函数y=k／x,k≠0相当于k=－1／a²）∵反比例函数y=（－1/a²）／x在[m...