已知函f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]时，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．
人气：223 ℃ 时间：2020-03-27 12:41:13
解答
设a
x=t＞0
∴y=-t
2-2t+1=-（t+1）
2+2
（1）∵t=-1∉（1，+∞）
∴y=-t
2-2t+1在（0，+∞）上是减函数
∴y＜1所以值域为（-∞，1）
（2）∵x∈[-2，1]a＞1
∴t∈[
，a]由t=-1∉[
，a]
∴y=-t
2-2t+1在[
，a]上是减函数-a2-2a+1=-7
∴a=2或a=-4（不合题意舍去）
当t=
=
时y有最大值，
即y
max=-（
）
2-2×
+1=
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