求满足下列要求的函数f(x) (1)f(x)是三次函数,且f(0)=3,f'(0)=0,f'(1)=-3,F'(2)=0求满足下列_数学解答

求满足下列要求的函数f(x) (1)f(x)是三次函数,且f(0)=3,f'(0)=0,f'(1)=-3,F'(2)=0
求满足下列要求的函数f(x)
(1)f(x)是三次函数,且f(0)=3,f'(0)=0,f'(1)=-3,F'(2)=0
(2)f"(x)是一次函数,且x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1.

人气：371 ℃　时间：2020-06-30 04:01:13

解答

f'(0)=0F'(2)=0
f'的2个根是0和2
f'=ax²+bx+c得出c=0,且f'(1)=-3得出a=3,b=-6
f'(x)=3x²-6x
所以原函数f(x)= x3-3x²+C
有f(0)=3,所以C=3,f(x)= x3-3x²+3
（2）设f(x)=ax+b是一次函数,f'(x)是常数a
所以x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=-【ax²+（2b-a）x-b】=1
b=1,而这里的a=0且2b-a=0矛盾了啊,是不是哪抄漏了一个数字,就像是上楼的
且x^2f'(x)这里是不是少了个2
不然满足不了