如图,线段ab=2,点C是ab的黄金分割点,点D在Ab上,且AD²=BD乘AB,求CD：ACA------C___D___数学解答

如图,线段ab=2,点C是ab的黄金分割点,点D在Ab上,且AD²=BD乘AB,求CD：AC
A------C___D____B(AC＜BC）

人气：466 ℃　时间：2019-10-01 20:01:12

解答

∵AD²=BD×AB∴AD/BD=AB/AD由此可发现点D为线段AB的另一个黄金分割点,且AD＞BD,AD/AB=(√5-1)/2【这一段也可以由以下方法得到∵AD/BD=AB/AD∴AD/BD=BD/AD+1设AD/BD=x,则x=(1/x)+1,解得x=(√5+1)/2,负值已舍去】...