关于正弦定理的1.在△ABC中,若根号3 a=2bsinA,则B=2.在△ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sinC-s_数学解答

关于正弦定理的
1.在△ABC中,若根号3 a=2bsinA,则B=
2.在△ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值.
3.海上有A,B两个小岛相距10海里,从A岛观测C岛与B岛成60°的视角,从B岛观测A岛和C岛成75°的视角,那么B岛与C岛之间的距离是多少海里?
4.在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状
5.在三角形ABC中,C=2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3:1两部分,求证：△ABC是直角三角形

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解答

1.在△ABC中,若(√3) a=2bsinA,则B=解;a/sinA=2b/√3=b/(√3/2)=b/sinB,故sinB=√3/2,∴B=π/32.在△ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=2acos[(A+B)/2]s...