由3sinA+4cosB=6①，3cosA+4sinB=1②，①2+②2得：（3sinA+4cosB）2+（3cosA+4sinB）2=37，化简得：9+16+24（sinAcosB+cosAsinB）=37，即sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=12，又∠C∈（0，π），∴∠C的大小为π6或5π6...