f(1)=a1=1/2 a2=f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=1/4 a3=f(3)=f(1+2)=f(1)*f(2)=1/8 ∵a1*a3=a2^2 ∴{an}为等比数列,公比是q=1/2 Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=1/2((1/2)^n-1)/(1/2-1)=1-1/2^n可是你只是证明了前三项是等比，不能代表以后都是等比啊，得用n来表示才有说服力an=f(1+n-1)=f(1)*f(n-1)=a1*a(n-1)q=an/a(n-1)=a1=1/2