单调递增有严格单调和不严格单调之分.
如果是不严格单调,f`(x)可以等于0,即在图像上升时,可以平一下.
如果是严格单调,f`(x)可以在孤立的点处为0,即在图像上升时,最多只能在孤立点处有平的趋势,但不能真得有图像与x轴平行.
做题时,一般直接写f`(x)≥0,因为如果只写f`(x)>0的话,容易将答案缩小范围.
解题时,最重要的是题意,如果是需要严格单调的话,先用f`(x)≥0做,做完后再考虑f`(x)=0是不是满足题意.如果不需要严格单调,就是f`(x)≥0.
如函数 y = x^3 ,其严格单调增区间为 R ,如果你按 y`>0算,就会把x=0处去掉,成为(-∞,0)和(0,+∞)了,这就不对了.