已知函数F(X)=2sin(2x/3+π/6)-1在三角形ABC中,若F(B)=1,且2sin²C-cosC=sin(B_数学解答

已知函数F(X)=2sin(2x/3+π/6)-1
在三角形ABC中,若F(B)=1,且2sin²C-cosC=sin(B-C),求角B与cosC的值

人气：365 ℃　时间：2020-02-04 14:49:30

解答

2sin(2B/3+π/6)-1=1
sin(2B/3+π/6)=1
2B/3+π/6=π/2
B=π/2
2sin²C-cosC=sin(B-C)=cosC
sin²C=cosC=1-cos²C
cos²C+cosC-1=0
cosC=(根号5-1)/2