证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.证明：设x1,x2是R上任意两个实数.且x10.为什么不是f(x1)-f(x2)_数学解答

证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.证明：设x1,x2是R上任意两个实数.且x10.为什么不是f(x1)-f(x2)

人气：423 ℃　时间：2019-11-12 05:38:11

解答

因为f(x1)-f(x2)=(-2x1+1)-(-2x2+1)=2*(x2-x1) 在x1x1,即x2-x1>0再左右同乘2,得2*(x2-x1)>0.
也即是f(x1)-f(x2)=2*(x2-x1)>0.于是f(x1)-f(x2)>0.我其他的都没问题都没问题，就卡在这儿。现在越来越晕了，既然x2大，那x2-x1>0.为什么f(x1)-f(x2)<0不成立？这个判定该怎么来判定？谢谢你这么有耐心回复我。因为f(x1)-f(x2)=2*(x2-x1)呀！你知道x2-x1>0，所以乘以正数2还大于0，即2*(x2-x1)>0是成立的。又因为f(x1)-f(x2)=2*(x2-x1)，所以f(x1)-f(x2)>0.所以f(x1)>f(x2).