已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．（1）证明：函数f（x）在R上是减函数；（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．_数学解答

已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．
（1）证明：函数f（x）在R上是减函数；
（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．

人气：461 ℃　时间：2019-10-10 08:08:15

解答

（1）证明：设x₁＜x₂
则f（x₁）-f（x₂）=-2x₁+m-（-2x₂+m）
=-2（x₁-x₂）
∵x₁＜x₂
∴x₁-x₂＜0
-2（x₁-x₂）＞0
∴f（x₁）-f（x₂）＞0
∴f（x₁）＞f（x₂）
∴函数f（x）在R上是减函数
（2）∵f（x）是奇函数
∴f（0）=0
∴m=0