有四个自然数,其中每个数都不能被其他三个数整除,但其中任意两个数的积都能被其他两个数整除.这四个数的和最小等于______.
人气:127 ℃ 时间:2019-08-19 03:12:24
解答
根据题意可知,四个数的形式应为:ab,ac,ad,bc,
其中a,b,c,d两两互质,且不能为1.
取最小的三个,两两互质的数2,3,5,7,
得四个数分别为:2×3×5=30
2×3×7=42
2×5×7=70
3×5×7=105
30+42+70+105=247
答:四个自然数的和的最小值是247.
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