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已知向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与b的夹角60度,向量c=3向量a+5向量b,向量d=m向量a-3向量b
(1)当m=多少时向量c与d垂直?(2)当m=多少时向量c与d共线?
人气:217 ℃ 时间:2020-04-13 18:13:36
解答
1、c⊥d,则:c*d=0,即:
(3a+5b)*(ma-3b)=0
3m|a|²-9a*b+5ma*b-15|b|²=0,其中:|a|=3,|b|=2,a*b=|a|×|b|×cos60°=3,则:
27m-27+15m-60=0
m=87/42
2、若c与d共线,即(3a+5b)与(ma-3b)共线,则:
3/m=5/(-3)
得:m=-9/5
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