将圆心C（2，

π

3

）化成直角坐标为（1，

3

），半径R=

5

，（2分）
故圆C的方程为（x-1）²+（y-

3

）²=5．（4分）
再将C化成极坐标方程，得（ρcosθ-1）²+（ρsinθ-

3

）²=5．（6分）
化简，得ρ²-4ρcos（θ-

π

3

）+1=0，此即为所求的圆C的方程．（10分）