已知:数列{an},a1=2,an+1=an+1/an,证明:n≥2时,an>(2n+2)^0.5
不用归纳法,要用放缩法证
人气:151 ℃ 时间:2020-06-21 12:36:39
解答
1)可以采用放缩和递推法同时进行,an+1=an+1/an将上式两边平方:(an+1)^2=an^2+1/an^2+2 > an^2+2因此可以此次类推:a2^2-a1^2>2a3^2-a2^2>2a4^2-a5^2>2..(an)^2-(an-1)^2>2 将上式连续左右连续相加:所以an^2-a1^2...
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