设数列{an}满足a1=2,an+1=an+（1/an）,(n=1,2,3…).(1)证明：an＞（2n+1）1/2（根号）对一切正整数n都成立
人气：415 ℃ 时间：2019-08-21 19:27:15
解答
用数学归纳法证明,当n=1时,a1=2>√(2*1+1)=√3,成立；当n=2时,a2=2+1/2=5/2>√(2*2+1)=√5,成立；设n=k时,原式成立,ak>√(2k+1),(ak)²>2k+1,∵a(k+1)=ak+1/(ak),∴ak*a(k+1)=(ak)²+1,∵ak>0,且ak≠a(k+1),...
推荐
- 设数列an满足a1=0且1/(1-an+1)-1/(1-an)=1,设bn=(1-根号an+1)/根号n,记Sn为bn的前n项和,证明Sn
- 若数列{an}是正项数列,且根号下a1+根号下a2+.+根号下an=n的平方+3n(n属于正整数）则a1/2+a2/3+.
- 证明a1=根号2,an+1=根号2an,n=1,2,,则数列an收敛并求出极限
- 在数列{An}中,A1=3,而且对任意大于1的正整数n,点(根号下An,根号下An-1)在直线x-y-根号3=0,则An=多少?
- 设数列｛an}满足a1=2,an+1=an+1/an(n=1,2,3.),证明：an>根号下（2n+1).急用
- km是什么意思?
- 数字十二用英语怎么读
- I,or,lose,them,break,either,they连词成句
猜你喜欢
- 若方程组4x+3y＝14kx+(k−1)y＝6的解中x与y的值相等，则k为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1
- 请求,72平方米等于多少平方分米?
- 有否定转移的词就能做插入语吗?比如think, believe, suppose, expect, guess, fancy, feel, imagine?
- 拉萨和杭州几乎在同纬度地区,但是夏天拉萨的平均气温比杭州要低得多,造成这种现象的主要原因是?
- with the increasing number of the garbage improperly disposed of,这句有没有错误?
- 水果600千克,每筐装20千克,可装30千克,每筐装30千克,可装20千克
- 世界上的万物都在发展,运动,变化,国家社会都是如此.修改病句
- 银矿战,四面楚歌,十面埋伏状态;
