令m=a1+a2+……+a2008则a2+a3+……a2009=m-a1+a2009a2+a3+……+a2008=m-a1a1+a2+……a2009=m+a2009所以原式=m(m-a1+a2009)-(m-a1)(m+a2009)=m^2-m(a1-a2009)-m^2+m(a1-a2009)+a1*a2009=a1*a2009