a4(1+x)^4+a3(1+x)^3+a2(1+x)^2+a1(1+x)+a0=x^4 求a3-a2+a1=?快!_数学解答

a4(1+x)^4+a3(1+x)^3+a2(1+x)^2+a1(1+x)+a0=x^4 求a3-a2+a1=?
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解答

令x=-1
a4*0+a3*0+a2*0+a1*0+a0=(-1)^4
a0=1
因为x^4只有a4(1+x)^4有
所以x^4系数=a4*1=a4
所以a4=1
令x=-2
a4*1+a3*(-1)+a2*1+a1*(-1)+a0=(-2)^4
a4-a3+a2-a1+a0=-16
a4=1,a0=1
-a3+a2-a1=-18
a3-a2+a1=18