设f(x)=(ax+3)/(2-x),若f(x)等于其反函数,求实数a_数学解答

设f(x)=(ax+3)/(2-x),若f(x)等于其反函数,求实数a

人气：440 ℃　时间：2019-08-18 13:41:52

解答

y=f(x)=(ax+3)/(2-x)
y(2-x)=ax+3
2y-yx=ax+3
(a+y)x=2y-3
x=(2y-3)/(a+y)
f(x)的反函数：g(x)=(2x-3)/(a+x)
f(x)=g(x)
a=-2