已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立_数学解答

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（　D　）

A. AB∥m
B. AC⊥m
C. AB∥β
D. AC⊥β

人气：176 ℃　时间：2020-05-21 13:14:11

解答

如图所示AB∥l∥m；A对
AC⊥l，m∥l⇒AC⊥m；B对
AB∥l⇒AB∥β，C对
对于D，虽然AC⊥l，但AC不一定在平面α内，故它可以与平面β相交、平行，故不一定垂直；故错．
故选D．