设函数f（x）=sinx*（cosx-根号3sinx）（1）求函数f（x）在[0,π]上的单调递增区间,（2）若△ABC的内角A,_数学解答

设函数f（x）=sinx*（cosx-根号3sinx）
（1）求函数f（x）在[0,π]上的单调递增区间,
（2）若△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且f（B）=0,a,b,根号3c成公差大于0的等差数列,求sinA/sinC的值

人气：208 ℃　时间：2020-08-28 06:59:12

解答

(1)f(x)=sinxcosx-√3sin²x=(1/2)sin2x-(√3/2)(1-cox2x)=(1/2)sin2x+(√3/2)cox2x-√3/2=sin(2x+π/3)-√3/20≤x≤ππ/3≤2x+π/3≤2π+π/3令2x+π/3=π/2==>x=π/12,为函数的一个最高点；令2x+π/3=2π/2==...f(x)=sin(2x+π/3)-√3/2
sin(2B+π/3)=√3/2
2B+π/3=4π/3（？？？）

第二小题 ∵0＜B＜π
∴π/3＜2B+π/3＜7π/3
∴2B+π/3=2π/3

哪个是对的？不好意思还是下面的是对的