1、已知2根号3sin^2α+(2根号2-根号3)sinαcosα-根号2cos^2α=0,α∈(π/2,π),求sin2α2、已_数学解答

1、已知2根号3sin^2α+(2根号2-根号3)sinαcosα-根号2cos^2α=0,α∈(π/2,π),求sin2α
2、已知函数f（x）=4sinxsin^2（π/4+x/2）+cos2x,设常数ω＞0,若y=f（ωx）的最小正周期为π
（1）求ω的值（2）求g（x）=f^2(ωx)+2f(ωx)的最大值
3、△ABC的三个内角A、B、C满足cos2B=cosB
（1）求角B的大小（2）求sinA+sinC的取值范围

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解答

1、2√3sin^2 α+(2√2-√3)sinαcosα-√2cos^2 α=0===> (2sinα-cosα)(√3sinα+√2cosα)=0===> 2sinα=cosα（不可能!因为在第二象限,sinα与cosα异号）或者,√3sinα+√2cosα=0===> sinα=√10/5,cosα=-√...